【题目】将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后,其分子分别为6、15、10,其分母的最小公倍数为360.判断甲、乙、丙三数的大小关系为何?( )
A. 乙>甲>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>乙>丙 D. 甲>丙>乙
【答案】A
【解析】试题分析:首先把360分解质因数,可得360=2×2×2×3×3×5;然后根据甲乙丙化为最简分数后的分子分别为6、15、10,6=2×3,可得化简后的甲的分母中不含有因数2、3,只能为5,即化简后的甲为 ;再根据15=3×5,可得化简后的乙的分母中不含有因数3、5,只能为2,4或8;再根据10=2×5,可得化简后的丙的分母中不含有因数2、5,只能为3或9;最后根据化简后的三个数的分母的最小公倍数为360,甲的分母为5,可得乙、丙的最小公倍数是360÷5=72,再根据化简后的乙、丙两数的分母的取值情况分类讨论,(1)当乙的分母是2时,丙的分母是9时,
乙、丙的最小公倍数是:2×9=18,
它不满足乙、丙的最小公倍数是72;
(2)当乙的分母是4时,丙的分母是9时,
乙、丙的最小公倍数是:4×9=36,
它不满足乙、丙的最小公倍数是72;
所以乙的分母只能是8,丙的分母只能是9,
此时乙、丙的最小公倍数是:8×9=72,
所以化简后的乙是,丙是
,
因为,
所以乙>甲>丙.
故选:A.
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【题目】观察下列式子:1⊕3=1×2+3=5,3⊕1=3×2+1=7,5⊕4=5×2+4=14.请你想一想:(a﹣b)⊕(a+b)=_____.(用含a,b的代数式表示)
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( )
A.先变长,后变短
B.先变短,后变长
C.方向改变,长短不变
D.以上都不正确
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