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    【题目】如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,CE=1,且AE：BC =5：13，求菱形ABCD的周长.

    【答案】52．

    【解析】

    设AE=5x，表示出BC=13x，再根据菱形的四条边都相等可得AB=13x，然后表示出BE，再利用勾股定理列方程求出AB，然后根据菱形的周长公式列式计算即可得解．

    解：∵AE：BC =5：13，
    ∴设AE=5x，则BC=13x，
    在菱形ABCD中，AB=BC=13x，
    ∵CE=1，
    ∴BE=13x-1，
    在Rt△ABE中，由勾股定理得，
    AB2=BE2+AE2，
    即（13x）2=（13x-1）2+（5x）2，
    整理得，25x2-26x+1=0，
    解得x1=1，x2=（舍去），
    ∴BC=13，
    菱形的周长=13×4=52．

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    【题目】如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

    （1）求证：AE=DF；

    （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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    【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

    （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

    （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？

    （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤）写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图的选择．

    （1）如图，当输入数字为1时，数值转换机输出的结果为　 　；

    （2）嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元（假定1年期定期储蓄的年利率为4%）到期后本息和（本金和利息的和）自动转存1年期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和超过11000元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，过C作CE⊥AD垂足为E，且∠EDC=∠BDC.

    （1）求证:CE是⊙O的切线；

    （2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

    （销售利润=销售价－成本价）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点B（8，0）和点C（9， ）．抛物线（a，c是常数，a≠0）经过点B、C，且与x轴的另一交点为A．对称轴上有一点M ，满足MA=MC．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求四边形ABCM的面积；

    （3）如果坐标系内有一点D，满足四边形ABCD是等腰梯形，且AD//BC，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：

    参赛者

    答对题数

    答错题数

    得分

    A

    20

    0

    100

    B

    19

    1

    94

    C

    18

    2

    88

    D

    14

    6

    64

    E

    10

    10

    40

    （1）答对一题得　 　分，若错一题得　 　分；

    （2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点。

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E.F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

    (3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C.P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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