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【题目】如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字,小明做了60次投掷试验,结果统计如下:

朝下数字

1

2

3

4

出现的次数

16

20

14

10

(1)求上述试验中“2朝下的频率;

(2)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于5的概率.

【答案】(1);(2)P(两次朝下的数字之和大于5)=

【解析】试题分析:(1)根据试验中2朝下的总次数除以总数即可得出答案

2)列表列举出所有的可能的结果然后利用概率公式解答即可.

试题解析:(1)“2朝下的频率 =

2)根据题意列表如下

总共有16种结果每种结果出现的可能性相同而两次朝下数字之和大于5的结果有6种.

P(两次朝下的数字之和大于5)==

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(1)求这条直线的解析式及点B的坐标;

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【题目】蜜蜂是自然界神奇的建筑师,它能用最少的材料造成最牢固的建筑物蜂窝,观察下列的蜂窝图

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1)求证:四边形CODP是菱形;

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【题目】我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如1+.在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像……这样的分式是假分式;像,……这样的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式,例如:

1)分式   分式(填“真”或“假”);

2)将分式 化成整式与真分式的和的形式;

3)如果分式的值为整数,求x的整数值.

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【题目】在数学拓展课上,老师让同学们探讨特殊四边形的做法:

如图,先作线段,作射线为锐角),过作射线平行于,再作的平分线分别交于点,连接,则四边形为菱形;

1)你认为该作法正确吗?请说明理由.

2)若,并且四边形的面积为,在上取一点,使得.请问图中存在这样的点吗?若存在,则求出的长;若不存在,请说明理由.

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(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC

(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC

(3) 在轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写P的坐标.

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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MNDM,且交CBE的平分线于点N.

(1)求证:MD=MN;

(2)若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”,其余条件不变,如图所示,则结论MD=MN”还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

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