Question

13．（1）计算：$\root{3}{27}$-（-1）²⁰¹⁵×（$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解方程：$\frac{1}{1-x}$=$\frac{3x-{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用乘方的意义及负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=3-（-1）×4-（$\sqrt{2}$-1）=3+4-$\sqrt{2}$+1=8-$\sqrt{2}$；
（2）去分母得：1+x=3x-x²-1+x²，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．