Question

新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量列出一元二次方程求解即可．

解答：解：设每件玩具上涨x元，则售价为（30+x）元，
则根据题意，得（30+x-20）（230-10x）=2520．
整理方程，得x²-13x+22=0．
解得：x₁=11，x₂=2，
当x=11时，30+x=41＞40，
∴x=11 不合题意，舍去．
∴x=2，
∴每件玩具售价为：30+2=32（元）．
答：每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元．

点评：考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够了解总利润的计算方法，难度不大．