Question

如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，若AB=10，CD=3，则△ABD的面积是________．

Answer 1

15
分析：过点D作DE⊥AB于点E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出△ABD的面积．
解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面积=•AB•DE=×10×3=15．
故答案为：15．
点评：本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式．作出辅助线是正确解答本题的关键．