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    11．分解因式：ax（y3+b3）+by（bx2+a2y）

    分析 原式整理后，利用十字相乘法分解即可．

    解答 解：原式=axy3+axb3+b2x2y+a2by2=a2by2+（xy3+xb3）a+b2x2y=（ab+xy）（ay2+b2x）．

    点评 此题考查了因式分解-分组分解法，难点是采用两两分组还是三一分组．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知：正方形ABCD，AB=$\sqrt{2}$，点P满足PD=1，且∠BPD=90°，过点A作AM⊥BP，垂足为点M，则AM的长为$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，正方形ABCD的边长为2，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，顺次连接正方形A1B1C1D1 四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…以此类推，则第n个正方形AnBnCnDn的面积是（$\frac{1}{2}$）n-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，EA⊥AB，FD⊥AD，AB=CD，若用“HL”证明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需添加什么条件？并写出你的证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．一个直角三角形两直角边的比为3：2，斜边上的高分得的两个直角三角形的面积分别为S1和S2（S1＜S2），则S1：S2=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{1}{2}$

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    16．化简：$\sqrt{1.25}$．

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    3．若m＜n＜0，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2m}\\{x＞-2n}\\{x＜2n}\end{array}\right.$的解集是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．用直接开方法解方程：
    （1）3（x-2）2=0；
    （2）3（x-1）2=27．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点E从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．
    （1）填空：AB=5$\sqrt{5}$cm；
    （2）若0＜t＜5，试问：t为何值时，以E、C、F为顶点的三角形与△ABC相似；
    （3）若∠ACB的平分线CG交△ECF的外接圆于点G．试探究在整个运动过程中，CE、CF、CG之间存在的数量关系，并说明理由．

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