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    【题目】（8分）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

    （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；

    （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．

    【答案】（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）．

    【解析】

    试题（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；

    （2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．

    试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；

    （2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；

    （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S===．故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．

    （1）求、的长；

    （2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设机器人用了到达点处，用了到达点处（见图①）．若，求、的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C．

    （1）求抛物线y＝﹣x2+bx+c的表达式：

    （2）将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

    （3）点E为线段AC上的一个动点．

    ①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝时．请直接写出m的值；

    ②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，点D为BC边上一点（不与点B，点C重合），连结AD，点E、点F分别为AB、AC上的点，且EF∥BC，交AD于点G，连结BG，并延长BG交AC于点H.已知=2，①若AD为BC边上的中线，的值为；②若BH⊥AC，当BC＞2CD时，＜2sin∠DAC.则（ ）

    A. ①正确；②不正确B. ①正确；②正确

    C. ①不正确；②正确D. ①不正确；②正确

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，2AB＞BC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处，

    （1）当AB=BC时，求∠GEF的度数；

    （2）若AB=，BC=2，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D垂直于AB的直线交BC于E，交AC延长线于F．

    求证：(1)△ADF∽△EDB；

    (2)CD2＝DEDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．

    ①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）

    次数

    成绩

    学生

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    74

    84

    89

    83

    86

    81

    86

    84

    86

    86

    乙

    82

    73

    81

    76

    81

    87

    81

    90

    92

    96

    ②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

    统计量

    学生

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲

    83.9

    ______

    86

    15.05

    乙

    83.9

    81.5

    ______

    46.92

    ③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

    ④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：

    （1）补全②中的表格．

    （2）判断甲、乙两名学生中， （填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据： ．

    （3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择______（填“甲”或“乙），理由是：____ __．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a（x﹣1）2 + b（x﹣1）+c=0的两根是x1= 0，x2= 6．其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．

    （1）求的值．

    （2）若四边形ABCD是菱形．

    ①求证：△APB≌△APD；

    ②若DP的长为6，求GF的长．

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