Question

已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点P（2，1），如图所示．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，可求k、m的值；
（2）利用P点的纵坐标和B点的横坐标求△OBP的面积．

解答：解：（1）将点P（2，1）分别代入函数y=kx+3与y=mx中，
得：2k+3=1，2m=1，
解得：k=-1，m=

1

2

，
∴两函数解析式分别为：y=-x+3，y=

1

2

x；

（2）由y=-x+3，得B（3，0），
∴S_△OBP=

1

2

×3×1=

3

2

．

点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．