Question

2．解方程，不等式；
（1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
（2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）

Answer 1

分析 （1）根据解方程的步骤进行解答即可；
（2）根据解不等式的步骤进行解答即可，注意不等号的方向．

解答 解：（1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
方程两边都乘以5，得
$\sqrt{5}（x+5）-10=x-\sqrt{5}$
去括号，得
$\sqrt{5}x+5\sqrt{5}-10=x-\sqrt{5}$
移项及合并同类项，得
$（\sqrt{5}-1）x=10-6\sqrt{5}$
系数化为1，得
x=$\sqrt{5}-5$；
（2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）
去括号，得
$\sqrt{6}x-\sqrt{6}＞3x+3$
移项及合并同类项，得
$（\sqrt{6}-3）x＞3+\sqrt{6}$
系数化为1，得
x$＜-5-2\sqrt{6}$．

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确解方程与解不等式的一般步骤，尤其是需要注意解不等式时的符号什么时候变号，什么时候不变号．