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    14．已知x2-3x+1=0，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．

    分析 把方程x2-3x+1=0两边除以x可得到x+$\frac{1}{x}$=3，则利用完全平方公式得到x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵x2-3x+1=0，
    ∴x-3+$\frac{1}{x}$=0，
    ∴x+$\frac{1}{x}$=3，
    ∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=32-2=7．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．解决本题的关键是把方程x2-3x+1=0变形得到x+$\frac{1}{x}$=3．

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    5．从?ABCD的一个锐角顶点向对边作两条高，如果两条高的夹角为135°，求?ABCD各个内角的度数．

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    2．解方程，不等式；
    （1）$\frac{x+5}{\sqrt{5}}$-2=$\frac{x-\sqrt{5}}{5}$
    （2）$\sqrt{6}$（x-1）＞3（x+1）

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    9．先化简，再求值．
    （1）（3a2+2a+1）（3a2-2a-1），其中a=-1；
    （2）（5a+4b-3c）（5a-4b+3c）-（a+b-c）2，其中a=-1，b=2，c=3．

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    19．三角形面积为10，它的一边y与这边上的高x之间的函数表达式是y=$\frac{20}{x}$．

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    6．利用乘法公式求值．
    （1）已知a+b=3，ab=-2，求a4+b4的值
    （2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．

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    13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-2，0）、B（4，0）、C（O，3）三点，连接AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）已知点P是该抛物线上一动点，是否存在点P，使以点P、C、D、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，平面内有四个点A，B，C，D．
    （1）画直线AC，BC；
    （2）画射线BA，BD，射线BD交直线AC于点O；
    （3）连接AD，CD；
    （4）图中共有多少条线段？

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