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【题目】如图,点 AB 在数轴上表示的数分别为﹣12 8,两只蚂蚁 MN 分别 AB 两点同时出发,相向而行.M 的速度为 2 个单位长度/秒,N 的速度为 3 个单位长度/秒.

1)运动 秒钟时,两只蚂蚁相遇在点 P;点 P 在数轴上表示的数

2)若运动 t 秒钟时,两只蚂蚁的距离为 10,求出 t 的值(写出解题过程).

【答案】(1)4;-4;(2)2 6

【解析】试题分析:(1)利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程,进而得出等式求出即可;

2)分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10,求出即可.

试题解析:(1)设运动x秒时,两只蚂蚁相遇在点P,根据题意可得:

2x+3x=8-(-12),

解得:x=4,

-12+2×4=-4.

答:运动4秒钟时,两只蚂蚁相遇在点P;点P在数轴上表示的数为:-4;

(2)运动t秒钟,蚂蚁M向右移动了2t,蚂蚁N向左移动了3t,

若在相遇之前距离为10,则有2t+3t+10=20,

解得:t=2.

若在相遇之后距离为10,则有2t+3t-10=20,

解得:t=6.

综上所述:t的值为2或6.

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