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    如图，已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B．
    （1）求原点O到线段AB的距离；
    （2）求以点A为顶点，且经过点B的抛物线的解析式．

    解：（1）由一次函数方程y=-2x+4，得
    2x+y-4=0，
    又∵O（0，0），
    ∴原点O到线段AB的距离==，
    即原点O到线段AB的距离是；

    （2）∵已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点A、与y轴交于点B．
    ∴A（2，0），B（0，4）；
    故设以点A为顶点，且经过点B的抛物线的解析式为：y=a（x-2）2，
    ∴4=a（0-2）2，
    ∴a=1；
    ∴所求的抛物线方程是y=（x-2）2．
    分析：（1）先将方程y=-2x+4转化为一般形式y+2x-4=0，然后利用点到直线的距离公式d=解答；
    （2）根据顶点A的坐标设抛物线的顶点式解析式y=a（x-2）2，然后将B点的坐标代入求a的值．
    点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．解得此题时，借用了点到直线的距离公式d=．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
    ax
    的图象交于A（2，4）和精英家教网B（-4，m）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
    8x
    的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：
    （1）求A、B两点坐标；
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
    （4）求△AOB的面积．

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    （2013•新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
    mx
    的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
    （1）分别求出y1和y2的解析式；
    （2）写出y1=y2时，x的值；
    （3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=k1x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数y=
    k2x
    上．
    （1）求出一次函数解析式．
    （2）求出反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
    4-2m
    x
    的图象交于点A、B，交x轴于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若点A的坐标是（2，-4），且
    BC
    AB
    =
    1
    3
    ，求m的值和一次函数的解析式；
    （3）根据图象，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

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