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【题目】已知二次函数的解析式是y=x2﹣2x﹣3.
(1)与x轴的交点坐标是;顶点坐标是
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x

y

【答案】
(1)(3,0)、(﹣1,0);(1,﹣4)
(2)-1;0;1;2;3;0;-3;4;-3;0
【解析】解:(1)y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,
则顶点为(1,﹣4),
当y=0时,x2﹣2x﹣3=0,
(x﹣3)(x+1)=0,
x1=3,x2=﹣1,
则与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0);
所以答案是:(3,0)、(﹣1,0);(1,﹣4);(2)列表如下:


【考点精析】根据题目的已知条件,利用抛物线与坐标轴的交点的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

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x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

0

4

6

6

4

0


(1)求这个二次函数的表达式;
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