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    已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，
    求证：ED⊥FD．

    证明：连接AD，则AD=BD，如图所示：
    ∵AF=BE，∠B=∠DAC=45°，
    ∴△BED≌△AFD，
    ∴∠ADF=∠BDE，
    又∵∠BDE+∠EDA=90°，
    ∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°，
    即ED⊥DF．
    分析：连接AD，先证明△BED≌△AFD，然后利用等角代换可求出∠EDF为直角，继而得证．
    点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，比较简单，属于基础题，解答关键是正确作出辅助线．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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