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    【题目】在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是 （　　）

    A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC

    【答案】A

    【解析】

    根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，对各选项分析判断后利用排除法求解．

    A、AB＝AD，则ABCD是菱形，不能判定是矩形，故本选项错误；

    B、OA＝OB，根据平行四边形的对角线互相平分，AC＝BD，对角线相等的平行四边形是矩形可得ABCD是矩形，故本选项正确；

    C、AC＝BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项正确；

    D、DC⊥BC，则∠BCD＝90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得ABCD是矩形，故本选项正确．

    故选：A．

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    （1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）．

    （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

    （3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

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    【题目】某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同.

    (1)求该种商品每次降价的百分率；

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    【题目】如图，直线y＝﹣x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y＝x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．

    （1）求点P运动的速度是多少？

    （2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    请结合图表完成下列各题：

    （1）①表中a的值为 ，中位数在第 组；

    ②频数分布直方图补充完整；

    （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

    （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    6

    第2组

    60≤x＜70

    8

    第3组

    70≤x＜80

    14

    第4组

    80≤x＜90

    a

    第5组

    90≤x＜100

    10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD＝3．

    (1)设点A的坐标为(4，4)则点C的坐标为　 　；

    (2)若点D的坐标为(4，n)．

    ①求反比例函数y＝的表达式；

    ②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；

    (3)在(2)的条件下，设点E是线段CD上的动点(不与点C，D重合)，过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．

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    （1）该班共有　 　名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？

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    【题目】如图，已知：抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式的一般式．

    （2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO＝∠PCB，求P点坐标．

    （3）直线l：y＝kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

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