[题目]已知:△ABC.∠A.∠B.∠C之和为多少?为什么?解:∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A.并延长BC到E∵∠ACD=∠ AB∥CD( )∴∠B= ( )而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°∴∠ACB+ + =180°( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　　（已作）

AB∥CD（　　）

∴∠B=　　（　　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　　+　　=180°（　　）

【答案】见解析.

【解析】

依据∠ACD=∠A即可得到AB∥CD，进而得出∠B=∠DCE，再根据平角为180°，即可得到∠ACB+∠A+∠B=180°．

作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　A　（已作）

AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）

∴∠B=　∠DCE　（　两直线平行，同位角相等　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　∠A　+　∠B　=180°（　等量代换　）

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（2）两边乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

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