Question

10、如图所示，已知AB∥CD，∠BAE=α，∠AED=β，∠CDE=γ，则α，β，γ之间的关系为

α+β-γ=180°

．

Answer 1

分析：此题主要是巧妙构造辅助线，根据平行线的性质，把要探讨的角联系起来．

解答：解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．
运用两次平行线的性质，即：两条直线平行，同旁内角互补；两条直线平行，内错角相等．
即可证明：α+β-γ=180°．

点评：注意此类题中常见的辅助线，充分运用平行线的性质探讨要求的角和已知角之间的关系．