Question

【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研其性质——运用函数解决问题”的学习过程．如图，在平面直角坐标系中己经绘制了一条直线．另一函数与的函数关系如下表：

	…	－6	－5	－4	－3	－2	－1	0	1	2	3	4	5	6	…
	…	－2	－0.25	1	1.75	2	1.75	1	－0.25	－2	－4.25	－7	－10.25	－14	…

（1）求直线的解析式；

（2）请根据列表中的数据，绘制出函数的近似图像；

（3）请根据所学知识并结合上述信息拟合出函数的解折式，并求出与的交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）交点为和

【解析】

（1）根据待定系数法即可求出直线的解析式；

（2）描点连线即可；

（3）根据图象得出函数为二次函数，顶点坐标为(-2，2)，用待定系数法即可求出抛物线的解析式，解方程组即可得出与交点坐标．

（1）设直线的解析式为y=kx+m．

由图象可知，直线过点(6，0)，(0，-3)，

∴，

解得：，

∴；

（2）图象如图：

（3）由图象可知：函数为抛物线，顶点为．

设其解析式为：从表中选一点代入得：

1=4a+2，

解出：，

∴，

即．

联立两个解析式：，

解得：或，

∴交点为和．