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已知△ABC的边为a、b、c,且(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则这个三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:由(a+b+c)(a+b-c)=2ab,易证得a2+b2=c2,然后由勾股定理的逆定理,即可证得这个三角形是直角三角形.
解答:解:∵(a+b+c)(a+b-c)=2ab,
∴a2+b2+2ab-c2=2ab,
∴a2+b2-c2=0,
∴a2+b2=c2
∵a、b、c是△ABC的边,
∴这个三角形是直角三角形.
故选B.
点评:此题考查了勾股定理的逆定理以及整式的混合运算.此题难度适中,注意掌握勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
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  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等边三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

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A.等腰三角形B.直角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形

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