Question

【题目】如图，一枚棋子放在⊙O上的点A处，通过摸球来确定该棋子的走法．
其规则如下：在一只不透明的口袋中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球．充分搅匀后从中随机摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，若摸出的两个小球标号之积是m，就沿着圆周按逆时针方向走m步（例如：m=1，则A﹣B；若m=6，则A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C）．用列表或树状图，分别求出棋子走到A、B、C、D点的概率．

Answer 1

【答案】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，棋子走到A点的有3种情况（点数和为4），棋子走到B点的有2种情况（点数和为5），棋子走到C点的有2种情况（点数和为2或6），棋子走到D点的有2种情况（点数和为3），

∴P（棋子走到A点）= = ，P（棋子走到B点）=P（棋子走到C点）=P（棋子走到D点）= ．

【解析】抓住题中关键的已知条件，充分搅匀后从中随机摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中随机摸出1个，画出树状图，求出所有可能的结果数，及分别求出棋子走到A点、棋子走到B点、棋子走到C点、棋子走到D的可能数，然后利用概率公式即可求出它们的概率。
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．