【题目】党的十九大提出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，某同学参加“加强生态环境保护，建设美丽中国”手工大赛，他用一种环保材料制作A、B两种手工艺品，制作1件A种手工艺品和3件B种手工艺品需要环保材料5米，制作4件A种手工艺品和5件B种手工艺品需要环保材料13米，求制作一件A种手工艺品和1件B种手工艺品各需多少米环保材料？
冲刺100分1号卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：
≈1.414，
≈1.732，结果取整数）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
（1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；
（2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.
请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）
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【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，图中 等腰三角形的个数是（ ）
A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个
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【题目】如图，直线 PQ 上有一点 O，点 A 为直线外一点，连接 OA，在直线 PQ 上找一点 B，使得△AOB 是等腰三角形，这样的点 B 有_____个.
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【题目】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ ）
A.甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B.乙校中七年级学生人数最多
C.乙校中八年级学生比九年级学生人数少D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多
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【题目】下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段 a， b．
求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高． 作法：如图，
①画直线 l，作直线 m⊥l，垂足为 P；
②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A；
③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点；
④分别连接 AB， AC；
所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵ = ，
∴△ABC 为等腰三角形（ ）（填推理的依据）．
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【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四边形BCDE＝
BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④
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