Question

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：几何图形问题

分析：由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD=CH+HD=CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．

解答：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，
由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=

CH

AH

，
∴CH=AH•tan∠CAH，
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×

3

3

（米），
∵DH=1.5，
∴CD=2

3

+1.5，
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，sin∠CED=

CD

CE

，
∴CE=

CD

sin60°

=4+

3

≈5.7（米），
答：拉线CE的长约为5.7米．

点评：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．