Question

【题目】古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命；
（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；
（3）儿子死时丢番图的年龄．

Answer 1

【答案】
（1）解：设丢番图的寿命为x岁，

由题意得： x+ x+ x+5+ x+4=x，

解得：x=84

（2）解：而 ×84+ ×84+ ×84+5=38，即他38岁时有了儿子
（3）解：他儿子活了 x=42岁．

84﹣4=80岁

【解析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄= x的童年+生命的 x+ x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．