【题目】有下列六个命题：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同位角相等；③若一个三角形的两个内角分别为
和
，则这个三角形是直角三角形；④全等三角形的对应角相等。其中逆命题是假命题的个数有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O，…，依此规律，得到等腰直角三角形A2018OB2018，则点A2018的坐标为_____．
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【题目】（1）【问题发现】
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）【拓展研究】
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
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【题目】如图，ABCD位于直角坐标系中，AB=2，点D（0，1），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴正半轴上的点A，B，CE⊥x轴于点E．
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）将该抛物线向上平移m个单位恰好经过点D，且这时新抛物线交x轴于点M，N．
①求MN的长．
②点P是新抛物线对称轴上一动点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得AQ，则OQ的最小值为 （直接写出答案即可）
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽像出的几何图形，B, C, E在同一 条直线上，连结DC.
(1)请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字 母);
(2)证明:DC ⊥ BE.
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【题目】某商场销售一批衬衫，平均每天可售出
件，每件盈利
元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降
元，商场平均每天可多售出
件．
如果商场通过销售这批衬衫每天获利
元，那么衬衫的单价应下降多少元？
当每件衬衫的单价下降多少元时，每天通过销售衬衫获得的利润最大？最大利润为多少元？
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【题目】在 Rt 
中，
， 
，点 
为射线 
上一点，连接 
，过点 
作线段 的垂线 
，在直线 上，分别在点 的两侧截取与线段 相等的线段 
和 
，连接 
，
．
（1）当点 在线段 上时（点 不与点 
，
重合），如图1，
①请你将图形补充完整；
②线段 ，
所在直线的位置关系为 ，线段 ， 的数量关系为 ；
（2）当点 在线段 的延长线上时，如图2，
①请你将图形补充完整；
②在（1）中②问的结论是否仍然成立?如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．
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【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．
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【题目】如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
，
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，
，点的坐标为
．
求反比例函数的解析式；
求一次函数的解析式；
在轴上存在一点
，使得
与
相似，请你求出点的坐标．
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