Question

如图，AD是△ABC的高，只要再添加一个条件（角相等或边相等），就可说明△ABD≌△ACD（AAS），那么你添加的条件是________．

Answer 1

AB=AC
分析：添加条件：AB=AC，根据等边对等角可得∠B=∠C，再根据AD是高可得∠ADC=∠ADB，再加上条件AB=AC可利用AAS证明△ABD≌△ACD．
解答：添加条件：AB=AC，
理由如下：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=∠ADB，
在△ADB和△ADC中，
∵，
∴△ADB≌△ADC（AAS）．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角