Question

设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是

 

．（填写所有正确结论的序号）  
①[0）=0；　　
②f（x）=[x）-x的最小值是0；　
③f（x）=[x）-x的最大值是1； 
④存在实数x，使f（x）=[x）-x=0.5成立．

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：新定义

分析：根据题中所给出的例子可知[x）=x+1，由此即可得出结论．

解答：解：∵[3）=4，[-1.2）=-1，
∴①[0）=1，故①错误；
②f（x）=[x）-x=x+1-x=1，故②错误，③正确；
④如x=1.5时，f（x）=[x）=2，f（x）=[x）-x=0.5，故④正确．
故答案为：③④．

点评：本题考查的是一次函数的性质，根据题意得出[x）=x+1是解答此题的关键．