Question

【题目】如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1．A、B、C三点都在格点上．

（1）请你以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），并写出C点坐标；
（2）连接AB、BC、CA得△ABC，将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；
（3）将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2 ， 并求出在旋转过程中线段A1B1所扫过的图形的面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：建立平面直角坐标系如图，点C（﹣1，2）

（2）

解：△A1B1C1如图所示

（3）

解：△A2B1C2如图所示；

由勾股定理得，A1B1= = ，

线段A1B1所扫过的图形的面积= = π

【解析】（1）以点A向下3个单位，向右2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A1、C1绕B1按顺时针方向旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理类似求出A1B1 ， 然后根据扇形的面积公式列式计算即可得解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形面积计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．