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    【题目】正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

    【答案】可以是：

    【解析】

    画的直角三角形的三边应符合两直角边的平方和等于斜边的平方．第一个图形和第二个图形的面积可让两条直角边的积÷2即可．

    解：画图如下：

    易得图1三边长为 、、=2，符合两边和的平方等于第三边的平方，

    图2中三边长分别为、=3、=2符合两边和的平方等于第三边的平方，

    第三个图中，三边长分别为=2、=2、=4符合两边和的平方等于第三边的平方，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题背景）

    （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D

    （简单应用）

    （2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

    （问题探究）

    （3）如图3，直线BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为　 　

    （拓展延伸）

    （4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为　 　（用x、y表示∠P）

    （5）在图5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b、c为三角形的三边，求证：方程a2x2(a2+c2b2)x+c2=0没有实数根.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在矩形纸片ABCD中，AB= +1，AD= ．

    （1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为 ．
    （2）如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为 ．
    （3）如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长 ． （结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程的解，且a为不等式的最大整数解．

    （1）证明：OB=OC；

    （2）如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

    ①将诗词分成4组，第i组有首，i =1，2，3，4；

    ②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4；

    第1天

    第2天

    第3天

    第4天

    第5天

    第6天

    第7天

    第1组

    第2组

    第3组

    第4组

    ③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

    解答下列问题：

    （1）填入补全上表；

    （2）若，，，则的所有可能取值为______；

    （3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，

    ∠A+∠2＝90°．求证：AB∥CD．

    证明：如图，

    ∵∠1＝∠B（已知）

    ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

    ______________

    ∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）

    ∵∠A+∠2＝90°（已知）

    ∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）

    ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

    请你仔细观察下列序号所代表的内容：

    ①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）

    ②∴∠AFB＝90°（等量代换）

    ③∵AF⊥CE（已知）

    ④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）

    ⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）

    横线处应填写的过程，顺序正确的是（　　）

    A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．

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