[题目]如图.在平面直角坐标系中.点A在第一象限.点B(a.0).点C(0.b)分别在x轴.y轴上.其中a.b是二元一次方程的解.且a为不等式的最大整数解．(1)证明:OB=OC,(2)如图1.连接AB.过点A作AD⊥AB交y轴于点D.在射线AD上截取AE=AB.连接CE.取CE的中点F.连接AF并延长至点G.使FG=AF.连接CG.OA．当点A在第一象限内运动(AD不经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B(a，0)，点C(0，b)分别在x轴，y轴上，其中a，b是二元一次方程的解，且a为不等式的最大整数解．

（1）证明：OB=OC；

（2）如图1，连接AB，过点A作AD⊥AB交y轴于点D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，取CE的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG，OA．当点A在第一象限内运动（AD不经过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【解析】

（1）根据为不等式的最大整数解，求解不等式，利用推出即可；

（2）求出为等腰直角三角形即可；

（1）解：解不等式得

∵为不等式的最大整数解

，

将代入方程得，

，

；

（2）证明：连接，

为中点，

，

在和中

，

，，

，

，，

，

在和中

，

，，

，

为等腰直角三角形，

，即的大小不变；

练习册系列答案

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