Question

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为 ，C的坐标为 ；

（2）平移过程中△ABC扫过的面积为 ；

（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点C．

Answer 1

【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5

【解析】

（1）根据网格结构找出点、的对应点、的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点，的坐标；

（2）结合图形可知所求为线段扫过的图形为平行四边形加上三角形的面积，分别求解之后再求和即可；

（3）结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题．

解：（1）根据题意画图：

∴，；

（2）如图，

∵，

，

∴平移过程中△ABC扫过的面积为；

（3）结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为（8，0）时满足题意，

此时A点向右平移了5个单位长度，

∵直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，

∴平移5秒时该直线恰好经过点C．