【题目】甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.
其中说法正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】A
【解析】
根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①,根据乙由相遇点到达B点所用时间可确定m的值,即可判断②,根据乙休息1h甲所行驶的路程可判断③,由乙返回时,甲乙相距80km,可求出两车相遇的时间即可判断④.
由图象可知,乙出发时,甲乙相距80km,2小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h.①正确;
由图象第2﹣6小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×40=160km,则m=160,②正确;
当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;
乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(120+80)=0.4小时,则n=6+1+0.4=7.4,④错误.
所以正确的有①②③,
故选A.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,
每亩场地折实田多少?
译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,将抛物线的对称轴绕着点(0,2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于两点,点是该抛物线上的一点.
(1)求两点的坐标。
(2)如图①,若点在直线的下方,求点到直线的距离的最大值;
(3)如图②,若点在轴左侧,且点是直线上一点,当以为顶点的三角形与相似时,求所有满足条件的的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建,现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台,全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆?
(2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于165吨,为了完成任务,该车队准备再新购进这两种卡车共6辆,则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,△AEF是等边三角形.以下结论:①EC=FC;②∠AED=75°;③AF=CE;④EF的垂直平分线是直线AC.正确结论个数有( )个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将x2﹣1视为一个整体,然后设x2﹣1=y,则
(x2﹣1)=y2,原方程化为y2﹣5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2﹣1=1.∴x2=2.∴x=±;
当y=4时,x2﹣1=4,∴x2=5,∴x=±.
∴原方程的解为x1=,x2=﹣,x3=,x4=﹣
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到了降次的目的,体现了 的数学思想.
(2)解方程:x4﹣x2﹣6=0.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),点P在以D(3,5)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则t的最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=100°,∠DBC=80°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为9,求的长(结果保留π).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(1,﹣3),与x轴的一个交点A在(2,0)和(3,0)之间,下列结论中:①bc>0;②2a+b=0;③a﹣b+c>0;④a﹣c=3,正确的有( )个
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com