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    【题目】清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五亩五分，问每亩山田折实田多少，

    每亩场地折实田多少？

    译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？请你解答．

    【答案】每亩山田产粮相当于实田0.9亩，每亩场地产粮相当于实田亩．

    【解析】整体分析：

    设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，根据山田3亩，场地6亩，其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩，场地3亩，其产粮相当于实田5.5亩，列二元一次方程组求解.

    解：设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩

    可列方程组为

    解得 .

    答:每亩山田相当于实田0.9亩，每亩场地相当于实田亩.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）在综合实践课上，同学们以“图形的平移”为主题开展数学活动，如图①，先将一张长为4，宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的四边形，，，则拼得的四边形的周长是_____.

    （操作发现）将图①中的沿着射线方向平移，连结、、、，如图②.当的平移距离是的长度时，求四边形的周长.

    （操作探究）将图②中的继续沿着射线方向平移，其它条件不变，当四边形是菱形时，将四边形沿对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，有一组有规律的点：

    A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）….依此规律可知，当n为奇数时，有点An (n－1，1)，当n为偶数时，有点An(n－1，0)．

    抛物线C1经过A1，A2，A3三点，抛物线C2经过A2，A3，A4三点，抛物线C3经过A3，A4，A5三点，…抛物线Cn经过An，An＋1，An＋2．

    （1）直接写出抛物线C1，C4的解析式；

    （2）若点E（e，f1）、F（e，f2）分别在抛物线C27、C28上，当e＝29时，求证：△A26EF是等腰直角三角形；

    （3）若直线x＝m分别交x轴、抛物线C2014、C2015于点P、M、N，作直线A2015 M、A2015 N，当∠A2015 NM＝90°时，求sin∠A2015 MN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG．

    （1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；

    （2）若AB＝8，AD＝4，求四边形DHBG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A、B、C、D、E表示

    (1)点B与点E之间的距离是多少?

    (2)怎样移动点C，使它先到达点B，再到达点E?用文字说明

    (3)若原点是零件供应点，则5个机器人分別到达供应点的路程之和是多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了庆祝祖国70岁生日，阳光中学举行“向祖国70岁生日献礼”系列活动。学校团委为了组织好大型团体操表演，随机抽查部分七年级学生的身高，将学生身高分成四个组，并绘制成如下不完整的统计图表。

    组别

    身高

    人数

    1组

    15

    2组

    3组

    4组

    10

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）在统计表中，的值是________；本次调查的学生人数是________人.

    （2）补全频数分布直方图.

    （3）在“祖国万岁”方队中，列队形成“祖国”二字学生的身高应该在的范围，该校七年级480名学生中，身高符合该条件的学生约有多少人？

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    【题目】小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图

    （1）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；

    （2）若小明设计的电路图（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）

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    【题目】如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

    ①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有( )

    A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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    【题目】甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．

    其中说法正确的是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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