Question

20．等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它底边上的高为4．

Answer 1

分析 根据等腰三角形底边高线和中线重合的性质，则BD=DC=3，可以根据勾股定理计算底边的高AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$．

解答 解：如图，在△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC，
则AD为BC边上的中线，即D为BC中点，
∴BD=DC=3，
在直角△ABD中AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，考查了等腰三角形底边高线、中线重合的性质，本题中根据勾股定理正确计算AD是解题的关键．