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    如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
    AB
    =
    BC
    ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（　　）
    A．20°B．25°C．30°D．40°

    ∵
    AB
    =
    BC
    ，∠AOB=60°，
    ∴∠BDC=
    1
    2
    ∠AOB=30°．
    故选C．
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    如图：
    AC
    =
    CB
    ，D、E分别是半径OA和OB的中点，
    求证：CD=CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B、C、D是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC=______．

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    如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是一条弦，AB∥CD，圆周角∠CAD=30°，AB=10cm，则弦CD的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=100°，则∠BCD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=
    1
    2
    OD．点Q为⊙O上一动点．
    （1）若∠BCQ=45°，求弦CQ的长．
    （2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，△BCQ是等腰三角形；
    （3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO？若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的∠BCP；若不存在，请说明理由．

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