【题目】某校诗词知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验,他们的10次成绩如下(单位:分):整理、分析过程如下,请补充完整.
(1)按如下分数段整理、描述这两组数据:
成绩x 学生 | 70≤x≤74 | 75≤x≤79 | 80≤x≤84 | 85≤x≤89 | 90≤x≤94 | 95≤x≤100 |
甲 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
乙 | 1 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 |
(2)两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
学生 | 极差 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | ______ | 83.7 | ______ | 86 | 13.21 |
乙 | 24 | 83.7 | 82 | ______ | 46.21 |
(3)若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛,你会选______(填“甲”或“乙),理由为______.
【答案】(1)0,1,4,5,0,0;(2)14,84.5,81;(3)甲,理由见解析
【解析】
(1)根据折线统计图数字进行填表即可;
(2)根据稽查,中位数,众数的计算方法,求得甲成绩的极差,中位数,乙成绩的极差,众数即可;
(3)可分别从平均数、方差、极差三方面进行比较.
(1)由图可知:甲的成绩为:75,84,89,82,86,81,86,83,85,86,
∴70x74无,共0个;
75x79之间有75,共1个;
80x84之间有84,82,81,83,共4个;
85x89之间有89,86,86,85,86,共5个;
90x94之间和95x100无,共0个.
故答案为0;1;4;5;0;0;
(2)由图可知:甲的最高分为89分,最低分为75分,极差为8975=14分;
∵甲的成绩为从低到高排列为:75,81,82,83,84,85,86,86,86,89,
∴中位数为(84+85)=84.5;
∵乙的成绩为从低到高排列为:72,76,81,81,81,83,87,89,91,96,
81出现3次,乙成绩的众数为81.
故答案为14;84.5;81;
(3)甲,理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定;两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小.
或:乙,理由:在90≤x≤100的分数段中,乙的次数大于甲.(答案不唯一,理由须支撑推断结论)
故答案为:甲,两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定.
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【题目】如图,点的坐标为,动点从点出发,沿轴以每秒个单位的速度向上移动,且过点的直线也随之移动,如果点关于的对称点落在坐标轴上,没点的移动时间为,那么的值可以是___.
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【题目】如图,为等边三角形,点是线段上一动点(点不与,重合),连接,过点作直线的垂线段,垂足为点,将线段绕点逆时针旋转得到线段,连接,.
(1)求证:;
(2)延长交于点,求证:为的中点;
(3)在(2)的条件下,若的边长为1,直接写出的最大值.
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【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:
(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON;
(2)利用两个三角板,分别过点M,N画OM,ON的垂线,交点为P;
(3)画射线OP.
则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______.
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【题目】如图,在ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F使CF=BE,连结AF,DE,DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长.
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【题目】阅读下列材料:
厉害了,我的国!
近年来,中国对外开放的步伐加快,与世界经济的融合度日益提高,中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力.“十二五”时期,按照2010年美元不变价计算,中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%,跃居全球第一,与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比,提高16.3个百分点,同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%.分年度来看,2011、2012、2013、2014、2015年,中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%,而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%.
2016年,中国对世界经济增长的贡献率仍居首位,预计全年经济增速为6.7%左右,而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右.按2010年美元不变价计算,2016年中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%.如果按照2015年价格计算,则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点,根据有关国际组织预测,2016年中国、美国、日本经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%.
根据以上材料解答下列问题:
(1)选择合适的统计图或统计表将2013年至2015年中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来;
(2)根据题中相关信息,2016年中国经济增速大约是全球经济增速的 倍(保留1位小数);
(3)根据题中相关信息,预估2017年中国对世界经济增长的贡献率约为 ,你的预估理由是 .
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【题目】小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()
A.B.C.D.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
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