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    【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，则半径r的取值范围是______．

    【答案】3＜r＜5

    【解析】四边形ABCD是矩形，则△ABC是直角三角形．根据勾股定理得到：AC=5，若使点B在⊙A内，则半径r>3，点C在⊙A外，则半径r<5，所以3<r<5．

    ∵AB=3，AD=4，

    ∴AC=5，

    ∴若使点B在⊙A内，点C在⊙A外，

    ∴A的半径r的取值范围是：3<r<5.

    故答案为：3<r<5.

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    （2）如图2，在（1）的条件下，若∠BDC=30°，求证：BC=AC.

    （3）如图3，若BC＝AD，∠BDC=30°，过A作AE⊥BD于E，过C作CF⊥BD于F， 且EF：BE＝2:11，DF=9，求BD的长.

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    【题目】计算与化简：

    （1）（﹣5）﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣9）

    （2）（﹣3）3÷2×（﹣）2

    （3）（﹣+﹣）÷（﹣）

    （4）8﹣23÷（﹣4）×|2﹣（﹣3）2|

    （5）化简：4（3x2y﹣xy2）﹣6（﹣xy2+3x2y）

    （6）化简求值：2（2a2+ab﹣1）﹣2（﹣3a2+ab+1），其中a=﹣4，b=．

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    A. a＋b B. a×b C. 10a＋b D. 10(a＋b)

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    【题目】如图,CD是△ABC的角平分线,AE⊥CD于E,F是AC的中点,

    （1）求证:EF∥BC；

    （2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三个角之间的关系，并加以证明.

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    【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将

    从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

    等级

    成绩（用m表示）

    频数

    频率

    A

    90≤ m ≤100

    x

    0.08

    B

    80≤ m ＜90

    34

    y

    C

    m ＜80

    12

    0.24

    合计

    50

    1

    请根据上表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中的值为_____________，的值为______________；（直接填写结果）

    （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）

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