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    如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AM为BC边的中线，MN⊥AC于点N，求MN的长．

    解：∵AB=AC，AM为BC的中线，
    ∴AM⊥BC，BM=CM=BC=3．
    Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4，
    S△AMC=AM×MC=AC×MN=6，
    ∴MN=．
    分析：利用等腰△ABC“三合一”的性质推知BM=CM=BC=3．然后在直角Rt△ABM中，由勾股定理得AM=4；最后利用△AMC的面积的求法来求MN的长度．
    点评：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解答该题的关键是利用等腰三角形的“三合一”的性质求得BM的长度．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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