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把抛物线y=ax2+c向上平移2个单位,得到抛物线y=x2,则a、c的值分别是(  )
A、1、2B、1、-2
C、-1、2D、-1、-2
考点:二次函数图象与几何变换
专题:几何变换
分析:反向平移,即把抛物线y=x2向下平移2个单位得到抛物线y=ax2+c,先得到抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),则把点(0,0)向下平移2个单位得到点的坐标为(0,-2),再根据顶点式写出平移后的抛物线解析式,即可得到a与c的值.
解答:解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向下平移2个单位得到点的坐标为(0,-2),
所以平移后抛物线解析式为y=x2-2,
所以a=1,c=-2.
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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1
2
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a
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a
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1
a
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2a
12a
D、
3a3
3a4

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