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    【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（1，4），B（﹣2，﹣5）

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）当y＞0时，x的取值范围是 （直接写出结果）．

    【答案】（1）此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；（2）﹣1＜x＜3．

    【解析】

    试题分析：（1）利用待定系数法求解析式．

    （2）根据二次函数的开口方向，顶点坐标以及与x轴的交点坐标即可求解．

    解：（1）把点A（1，4），B（﹣2，﹣5）代入抛物线y=﹣x2+bx+c得

    ，

    解得：．

    此抛物线的解析式y=﹣x2+2x+3；

    （2）抛物线y=﹣x2+2x+3开口向下，

    与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），顶点坐标为（1，4），

    当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．

    故答案为：﹣1＜x＜3．

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    （1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；

    （2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；

    （3）在（2）的条件下，连接BD，当动点P在线段AB上移动时，点D也在抛物线上移动，线段BD也绕点B转动，当BD∥x轴时（图2），请求出P点的坐标．

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