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    【题目】甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是

    【答案】20岁
    【解析】解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5=2（x﹣5），
    解得：x=20，即乙现在的年龄是20岁．
    所以答案是：20岁．

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    【题目】已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.

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    【题目】某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．
    （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
    （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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    【题目】小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．

    A、众数是6吨 B、平均数是5吨 C、中位数是5吨 D、方差是

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    【题目】数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．

    探究一：求不等式的解集

    （1）探究的几何意义

    如图①，在以O为原点的数轴上，设点A＇对应点的数为，由绝对值的定义可知，点A＇与O的距离为，

    可记为：A＇O=。将线段A＇O向右平移一个单位，得到线段AB，，此时点A对应的数为，点B的对应数是1，

    因为AB= A＇O，所以AB=。

    因此，的几何意义可以理解为数轴上所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。

    （2）求方程=2的解

    因为数轴上3与所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为

    （3）求不等式的解集

    因为表示数轴上所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数的范围。

    请在图②的数轴上表示的解集，并写出这个解集

    探究二：探究的几何意义

    （1）探究的几何意义

    如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点坐标（），Q点坐标（），|OP|=，|OQ|=，

    在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，则

    因此的几何意义可以理解为点M与原点O（0,0）之间的距离OM

    （2）探究的几何意义

    如图④，在直角坐标系中，设点 A＇的坐标为，由探究（二）（1）可知，

    A＇O=，将线段 A＇O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，此时A的坐标为（），点B的坐标为（1,5）。

    因为AB= A＇O，所以 AB=，因此的几何意义可以理解为点A（）与点B（1,5）之间的距离。

    （3）探究的几何意义

    请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程。

    （4）的几何意义可以理解为：_________________________.

    拓展应用：

    （1）+的几何意义可以理解为：点A与点E的距离与点AA与点F____________（填写坐标）的距离之和。

    （2）+的最小值为____________(直接写出结果)

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    【题目】张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．

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    【题目】我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示．

    （1）根据图示填写下表：

    平均数（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    初中部

    85

    高中部

    85

    100


    （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
    （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    【题目】2017年3月5日，李克强总理在十二届全国人大五次会议上作政府工作报告谈到，2016年我国国内生产总值达到74.4万亿元，增长6.7%，名列世界前茅．其中74.4万亿元用科学记数法表示为（ ）
    A.7.44×1013元
    B.7.44×1012元
    C.74.4×1012元
    D.7.44×1014元

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    【题目】分解因式：ax2﹣9ay2= ．

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