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【题目】由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).

(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.

(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.

【答案】(1)y1=20x+1200,x=20时,y1=800;(2)当0x20时,y=20x+1200,当20<x60时,y=5x+700.

15x40.

【解析】

试题分析:(1) 根据(0,1200),(60,0)两点求出y1与x的关系式,把x=20代入可求出水库总蓄水量;(2)分两种情况:当0x20时,y=y1当20<x60时,y=y1+y2;并计算分段函数中y900时对应的x的取值.

试题解析:(1)设y1=kx+b,把(0,1200)和(60,0)代入到y1=kx+b得: 解得

y1=20x+1200,当x=20时,y1=20×20+1200=800,(2)设y2=kx+b,把(20,0)和(60,1000)代入到y2=kx+b中得: 解得y2=25x500,当0x20时,y=20x+1200,

当20<x60时,y=y1+y2=20x+1200+25x500=5x+700,y900,则5x+700900,x40,

当y1=900时,900=20x+1200,x=15,发生严重干旱时x的范围为:15x40.

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