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    【题目】已知，如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=60°，AE交⊙O于点B，E，且AB=OC，求：(1)∠A的度数；(2)∠AEO度数.

    【答案】(1)∠A为20°；(2)∠AEO=40°

    【解析】试题分析：（1）连接OB，由AB=OC，可得△AOB与△BOE是等腰三角形，继而可得∠EOD=3∠A，则可求得答案；（2）由（1）知∠AEO=2∠A,即可求得.

    试题解析：（1）连接OB，

    ∵∠EOD=60°，

    ∵AB=OC，OC=OB=OE，

    ∴∠AOB=∠A，∠OBE=∠E，

    ∵∠OBE=∠A+∠AOB=2∠A，

    ∴∠E=2∠A，

    ∵∠EOD=∠A+∠E，

    ∴3∠A=60°，

    ∴∠A=20°

    （2）由（1）知∠AEO=2∠A，

    ∴∠AEO=2×20°=40°.

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    ③若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.

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