Question

20．解方程
（1）x²+x=2
（2）2x²-5x+2=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²+x-2=0，
（x+2）（x-1）=0，
x+2=0或x-1=0，
所以x₁=-2，x₂=1；
（2）（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0或x-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．