Question

10．已知直线y=kx+b经过点（5，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为20，则该直线的表达式为y=-$\frac{8}{5}$x+8或y=$\frac{8}{5}$x-8．

Answer 1

分析 首先根据直线y=kx+b与x轴交于（-$\frac{b}{k}$，0）与y轴交于（0，b），经过（5，0），可得-$\frac{b}{k}$=5，再根据三角形面积可得b=±8，再解出k即可．

解答 解：∵直线y=kx+b与x轴交于（-$\frac{b}{k}$，0）与y轴交于（0，b），经过（5，0），
∴-$\frac{b}{k}$=5，
∵与坐标轴所围成的三角形的面积为20，
∴$\frac{1}{2}$×5×|b|=20，
解得：b=±8，
∴直线的表达式为y=-$\frac{8}{5}$x+8或y=$\frac{8}{5}$x-8，
故答案为y=-$\frac{8}{5}$x+8或y=$\frac{8}{5}$x-8．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握直线y=kx+b与x轴交于（-$\frac{b}{k}$，0）与y轴交于（0，b）．