Question

【题目】如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是m．

Answer 1

【答案】30
【解析】解：∵MP∥BD， ∴ ，
同理， ，
∵AC=BD，
∴AP=BQ，
设AP=BQ=x，则AB=2x+20，
∵NQ∥AC
∴△BQN∽△BAC，
∴ ，即 ，
解得：x=5．
则两路灯之间的距离是2×5+20=30m．
故答案为：30．
根据条件易证AP=BQ，求两路灯之间的距离的问题可以转化为求AP的长度的问题，设AP=BQ，易证△BQN∽△BAC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求解．