[题目]如图.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A.B两点.当y1>y2时.-1<x<0或x>3.则一次函数的解析式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，当y1>y2时，－1<x<0或x>3，则一次函数的解析式为_____________________.

【答案】y=x－2

【解析】根据题意得出A、B两点的坐标，分别代入反比例函数y=即可求得坐标，然后根据待定系数法即可求得一次函数的解析式.

解：根据题意：A、B两点的横坐标分别为-1，3，

把x=-1代入y=得，y=-3，

∴A（-1，-3），

把x=3代入y=得，y=1，

∴B（3，1），

∵一次函数y1=kx+b的图象经过A、B两点，

∴，解得.

∴一次函数的解析式为y=x-2.

故答案为：y=x-2.

“点睛”本题考查了反比例函数和一次函数的交点以及待定系数法求一次函数的解析式，得出A、B的交点坐标是解题的关键.

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（1）在图1中依题意补全图形;

（2）小伟通过观察、实验，提出猜想:在点M，N运动的过程中，始终有∠APM=45°.小伟把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的一种思路:

要想解决这个问题，首先应想办法移动部分等线段构造全等三角形，证明线段相等，再构造平行四边形，证明线段相等，进而证明等腰直角三角形，出现45°的角，再通过平行四边形对边平行的性质，证明∠APM=45°.

他们的一种作法是：过点M在AB下方作MDAB于点M,并且使MD=CN.通过证明△AMD△CBM,得到AD=CM,再连接DN，证明四边形CMDN是平行四边形，得到DN=CM，进而证明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四边形CMDN是平行四边形，推得∠APM=45°.使问题得以解决.

请你参考上面同学的思路，用另一种方法证明∠APM=45°.

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