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    【题目】解下列方程：

    （1）

    （2）

    （3）

    【答案】（1）x1＝-3，x2＝5；（2）x1＝3，x2＝；（3）x1＝，x2＝

    【解析】

    （1）利用因式分解法求出x的值即可；

    （2）先移项，利用平方差公式将等式左边因式分解可解方程；

    （3）利用公式法求出x的值即可.

    （1）x22x15＝0，

    (x+3)(x-5)=0，

    x+3＝0，或x-5=0，

    解得x1＝-3，x2＝5；

    （2）（x＋1）2＝4（x1）2

    （x＋1）24（x1）2＝0，

    （x＋1）2[2（x1）]2＝0，

    （x＋1）2（2x2）2＝0，

    （x＋12x＋2）（x＋1＋2x2）＝0，

    （x＋3）（3x1）＝0，

    x1＝3，x2＝；

    （3），

    ∵a=1，b=-3，c=1，

    则△＝(-3)24×1×1＝5＞0，

    ∴x＝=，

    ∴x1＝，x2＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用y=x+5表示，点A，B分别在x轴和y轴上．在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛物线可用y=x2+bx+c表示．

    （1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；

    （2）求水柱离坡面AB的最大高度；

    （3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，

    且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

    （1）求证：BM=MN；

    （2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为元件．试营销阶段发现：当销售单价是元时，每天的销售量为件；销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件．

    （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式．

    （2）当销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

    （3）商场的营销部结合上述情况，提出了，两种营销方案：

    方案：该文具的销售单价高于进价，但不超过元；

    方案：每天销售量不少于件，且每件文具的利润至少为元．

    请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

    （1）他们都行驶了18千米；

    （2）甲在途中停留了0.5小时；

    （3）乙比甲晚出发了0.5小时；

    （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

    （5）甲、乙两人同时到达目的地

    其中符合图象描述的说法有（ ）

    A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

    小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出100千克．

    小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出80千克．

    小红：通过调查验证，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系．

    小强：我发现每天的销售量在70千克至100千克之间．

    那么当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润为320元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y＝﹣x2+bx+c（其中b，c是常数）

    （1）四位同学在研究此函数时，甲发现当x＝0时，y＝5；乙发现函数的最大值为9；丙发现函数图象的对称轴是直线x＝2；丁发现4是方程﹣x2+bx+c＝0的一个根．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写出错误的那个人是谁，并求出此函数表达式；

    （2）在（1）的条件下，函数y＝﹣x2+bx+c的图象顶点为A，与x轴正半轴交点为B，与y轴的交点为C，若将该图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

    （3）若c＝b2，当﹣2≤x≤0时，函数y＝﹣x2+bx+c的最大值为5，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与轴交于两点,与轴交于点.点在函数图象上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点.

    (1)求的值;

    (2)如图①，连接， 线段上的点关于直线的对称点F'恰好在线段BE上，求点的坐标;

    (3)如图②,动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点.试问:直线右侧的抛物线上是否存在点,使得与的面积相等，且线段的长度最小?如果存在，求出点的坐标;如果不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B，且交x轴于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P为抛物线上一点，且点P在AB的下方，设点P的横坐标为m．

    ①试求当m为何值时，△PAB的面积最大；

    ②当△PAB的面积最大时，过点P作x轴的垂线PD，垂足为点D，问在直线PD上否存在点Q，使△QBC为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的Q的坐标若不存在，请说明理由．

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