【题目】某商场要经营一种新上市的文具,进价为元
件.试营销阶段发现:当销售单价是
元时,每天的销售量为
件;销售单价每上涨
元,每天的销售量就减少
件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价
(元)之间的函数关系式.
(2)当销售单价定为多少元时,该文具每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(3)商场的营销部结合上述情况,提出了,
两种营销方案:
方案:该文具的销售单价高于进价,但不超过
元;
方案:每天销售量不少于
件,且每件文具的利润至少为
元.
请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
【答案】(1);(2)当销售单价定为
元时,该文具每天的销售利润最大,最大利润为
元;(3)
方案的最大利润更高.理由见解析.
【解析】
(1)根据利润=(销售单价-进价)×销售量,列出函数关系式即可;
(2)根据(1)式列出的函数关系式,运用配方法求最大值;
(3)分别求出方案A、B中x的取值范围,然后分别求出A、B方案的最大利润,然后进行比较.
解:(1)由题意得:销售量,
则
.
(2).
,
函数图象开口向下,
有最大值,
当时,
.
答:当销售单价定为元时,该文具每天的销售利润最大,最大利润为
元.
(3)方案的最大利润更高.理由如下:
在方案中:
,
利润
,其图象的对称轴为直线
,且开口向下,
当
时,
有最大值,
此时;
在方案中:
解得:,
利润
,其图象的对称轴为直线
,且开口向下,
当
时,
有最大值,
此时,
,
方案的最大利润更高.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点 C 为 Rt△ACB 与 Rt△DCE 的公共点,∠ACB=∠DCE=90°,连 接 AD、BE,过点 C 作 CF⊥AD 于点 F,延长 FC 交 BE 于点 G.若 AC=BC=25,CE=15, DC=20,则的值为___________.
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【题目】如图,在直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A,B,C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是____________.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,一组同心圆的圆心为坐标原点,它们的半径分别为
.按照“加
"依次递增; 一组平行线
, ..分别过
,且与过该点的圆相切.若半径为
的圆与
在第一象限内交于点
,半径为
的圆与
在第象限内相交于点
,半径为
的圆与
在第一象限内相交于点
按照此规律,则点
的坐标是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端
出发,先沿水平方向向右行走
米到达点
再经过段坡度(或坡比)为
坡长为
米的斜坡
到达点
然后再沿水平方向向右行走
米到达点
均在同一平面内).在
处测得建筑物顶端
的仰角为
求建筑物
的高度. (参考数据:
,
)
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【题目】在△ABC中,,AC=4,BC=3,点D是斜边AB的中点. 以点D为顶点作
,射线DM、DN分别交边AC、CB于点E、F.
特例
(1)如图1,若,不添加辅助线,图1中所有与△ABC相似的三角形为 ,
;
操作探究:
(2)将(1)中的从图1 的位置开始绕点D按逆时针方向旋转,得到
.如图2,当射线
分别交边
于点
时,求
的值;
拓展延伸:
(3)如图3,中,
,AC=m,BC=n,点D是斜边AB的中点,以点D为顶点作
,射线
分别交边
的延长线于点
,则
的值为_______________.(用含
的代数式表示,直接回答即可)
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【题目】如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N.
(1)求证:CA=CN;
(2)连接DF,若cos∠DFA=,AN=
,求圆O的直径的长度.
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【题目】如图,在在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,点C(0,6)是抛物线与y的交点.
(1)求抛物线与x轴的交点A,B的坐标(A在B的左边);
(2)设直线y=h(h为常数,0<h<6)与直线BC交于点D,与y交于点E,与AC交于点F,连AE,定点M的坐标为(﹣2,0).
①求h为何值时,△AEF的面积S最大;
②问:是否存在这样的直线y=h,使△BDM是等腰三角形?若存在,请求出h的值和点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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