【题目】某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出100千克．
小强：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出80千克．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量
（千克）与销售单价
（元）之间存在一次函数关系．
小强：我发现每天的销售量在70千克至100千克之间．
那么当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润为320元？
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【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润
（元）与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大值是多少？
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点
,它们的半径分别为
．按照“加
"依次递增; 一组平行线
, ．．分别过
，且与过该点的圆相切．若半径为
的圆与
在第一象限内交于点
,半径为
的圆与
在第象限内相交于点
，半径为
的圆与
在第一象限内相交于点
按照此规律，则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】在△ABC中，
，AC=4，BC=3，点D是斜边AB的中点． 以点D为顶点作
，射线DM、DN分别交边AC、CB于点E、F．
特例
（1）如图1，若
，不添加辅助线，图1中所有与△ABC相似的三角形为 ，
；
操作探究：
（2）将（1）中的
从图1 的位置开始绕点D按逆时针方向旋转，得到
．如图2，当射线
分别交边
于点
时，求
的值；
拓展延伸：
（3）如图3，
中，，AC=m，BC=n，点D是斜边AB的中点，以点D为顶点作，射线
分别交边的延长线于点
，则
的值为_______________．（用含
的代数式表示，直接回答即可）
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【题目】如图，在锐角△ABC中，AB=5
，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．
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【题目】如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．
（1）求证：CA=CN；
（2）连接DF，若cos∠DFA=
，AN=
，求圆O的直径的长度．
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【题目】如图，已知锐角
内接于⊙O， 
于点D，连结AO.
⑴若
.
①求证：
；
②当
时，求面积的最大值；
⑵点E在线段OA上，
，连接DE，设
，
（m、n是正数），若
，求证：
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【题目】在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛． 并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计(等级：A：优秀，B：良好，C：一般，D：较差)，并制作了如下统计图表(部分信息未给出)：
等级 | 人数 |
A | m |
B | 20 |
C | n |
D | 10 |
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
(1)这次共抽取了________名参加演讲比赛的学生，统计图中a＝________，b＝________；
(2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？
(3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名女生，其余的学生为男生，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求抽中一名男生和一名女生的概率．
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